Математику-любителю удалось найти самое большое из известных простых чисел, и его величина поражает воображение

Относительный новичок в Великом интернет-поиске простых чисел Мерсенна (GIMPS) прервал шестилетнюю засуху в поисках следующего простого числа в пустыне скучных составных чисел.

Длина этого числа составляет безумные 41 024 320 десятичных цифр, и чтобы написать его полностью от руки, потребовались бы месяцы. Если коротко, то оно на 1 меньше, чем результат возведения числа 2 в степень 136 279 841. Или, если использовать его официальное название, он называется M136279841.

Бывший сотрудник NVIDIA Люк Дюрант начал участвовать в поисках только в октябре прошлого года, но ему не просто повезло. Дюрант использовал тысячи серверов графических процессоров, расположенных в 24 центрах обработки данных в 17 разных странах, чтобы запустить программное обеспечение от своего имени.

11 октября этого года сервер в Дублине выбрал в качестве претендента M136279841. Днём позже другой сервер в Техасе выдал ему подтверждение находки.

Простые числа — это числа больше 1, которые не являются произведениями двух меньших чисел. На первый взгляд они кажутся довольно непритязательными: 2, 3 и 5 делят место на числовой прямой с такими целыми числами, как 4 и 6, которые могут быть построены путём простого умножения.

Однако по мере того как мы считаем все дальше, числа, которые нельзя разделить так просто, становится все труднее найти, что приводит к вопросу о том, возможно ли, что они в конце концов закончатся. Говорят, что это всё же бесконечный ресурс. Но это не облегчает их поиск.

В XVII веке монах Марин Мерсенн обратил своё внимание на эти знаменательные числа и подарил своё имя методу поиска простых чисел определённого вида.

Простыми числами Мерсенна называются числа, которые можно записать, как 2n — 1. Конечно, не все числа такого формата являются простыми. Например, 2 x 2 x 2 x 2 = 16, причём на 1 меньше — 15 (составное число из 3 и 5). И не все простые числа относятся к числам Мерсенна.

Но учитывая, что этот подход эффективно находит простые числа, а также то, что его можно относительно легко проверить, он стал методом, который выбирают такие коллаборации, как GIMPS, которая с момента своего основания в 1996 году отсеяла 18 числовых жемчужин из огромной песчаной дюны композитов, доведя общее число известных чисел до 52.

Предыдущий рекордсмен, обнаруженный в 2018 году Патриком Ларошем из Окалы, штат Флорида, который отнял 1 от 2 в степени 82 589 933, чтобы вычислить его, имеет длину чуть менее 25 миллионов цифр. Ларош запустил бесплатную программу поиска простых чисел на своём собственном оборудовании, а это значит, что успех Дюранта с использованием сети графических процессоров представляет собой новую эру в поиске простых чисел Мерсенна.

Новое число стало номером 53 в списке. Тоже, кстати, простое число.

via