Линейка, которая помогла отправить человека в космос

Математика - одна из наиболее важных, востребованных и вместе с тем сложных наук. А еще одна из самых нелюбимых среди школьников. Не очень-то любят математику и многие взрослые. Даже притом, что современный человек откровенно избалован доступностью, точностью и скоростью работы современных электронных вычислительных машин. Вот только так было не всегда. Еще не так давно сложнейшие расчёты приходилось делать, в том числе в уме!

Правда, человек не был бы человеком, если бы уже тогда не придумал одну полезную штуковину, которая помогла ему «лениться» до появления калькуляторов.

Математика – царица наук. И не только точных. Без математики не обходится ни одна из дисциплин, будь то медицина, техника, экономика. Не обходятся без нее даже гуманитарные дисциплины, многие из которых, вопреки популярному клише, достаточно плотно завязаны как на использование самой математики, так и других наук. При этом современному человеку, живущему в эпоху компьютеров, может быть не просто представить, насколько сложны и продолжительны были многие математические вычисления в прошлом. Взять хотя бы такую штуку, как калькулятор. Сегодня это простейшее, но незаменимое вычислительное устройство есть в любой ЭВМ от персонального компьютера до смартфона. А ведь еще каких-то 40-50 лет первые калькуляторы были редкостью даже на профильных предприятиях.

А ведь до 1974 года на производствах не было даже тех самых калькуляторов. Считать приходилось головой… Впрочем, кое-какие помощники у людей всё-таки были. Так, до появления электронных вычислительных устройств «лениться» извилинам головного мозга помогали разного рода аналоговые вычислительные машины (АВМ). Первые из них появились еще в глубокой древности. Принято считать, что первым таким приспособлением стал древнегреческий антикитерский механизм (примерно III век до н.э). С его помощью эгейские мореплаватели предположительно вычисляли положение небесных тел для навигации. Самым же известным АВМ до сих пор остаётся такая непонятная для многих граждан штуковина, как логарифмическая линейка (ЛЛ). Первую линейку такого рода изобрёл английский математик Уильям Отред еще в 1622 году.

Упомянутая линейка предназначена для выполнения нескольких математических операций: деления-умножения, возведения в степень, вычисления корней, вычисления гиперболических и тригонометрических функций. Есть у ЛЛ и другие функции. Ну, и конечно же с их помощью можно вычислять сами логарифмы – показатель степени, в которую нужно возвести основание «А» для получения числа «Б». При разбитии вычислительного процесса на три действия (вместо одного), ЛЛ позволяет возводить любые числа и извлекать любые корни в действительной степени. Точность расчётов таких инструментов обычно составляет три значащих числа.

Особенно ироничен тот факт, что вопреки названию, многие логарифмические линейки не могут быть использованы как традиционные линейки… Хотя в некоторых случаях на одной из сторон этого АВМ всё-таки наносят привычную сантиметровую шкалу. До появления калькуляторов и распространения других ЭВМ, логарифмическая линейка была главным инструментом инженера. Для человека же непосвященного в математику, выглядит эта штука абсолютно чудовищно! В основе работы этого «примитивного» АВМ лежит идея о том, что умножение-деление в математике можно заменить сложением-вычитанием логарифмом использующихся чисел. Простейшие АВМ такого типа обычно состоят всего из двух шкал с масштабом логарифмов, каждая из которых способна сдвигаться относительно друг дружки.

И хотя на первый взгляд такая линейка кажется сложным инструментом, при должном навыке она позволяет едва ли не в уме совершать сложнейшие математические расчёты! Сложно поверить, но когда-то именно такие АВМ помогли человечеству выйти в космос. Тем не менее, по состоянию на первую четверть XXI века логарифмические линейки практически полностью вышли из употребления. Если такого рода АВМ и используются, то лишь небольшой прослойкой узких специалистов. Сегодня большинство расчётов всё-таки выполняется с использованием современных ЭВМ. При этом сегодня простейшие логарифмические линейки в качестве прикладного аксессуара встраивают в конструкцию некоторых дорогих наручных часов.